题目背景

kkksc03 的大学生活非常的颓废，平时根本不学习。但是，临近期末考试，他必须要开始抱佛脚，以求不挂科。

题目描述

这次期末考试，kkksc03 需要考 44 科。因此要开始刷习题集，每科都有一个习题集，分别有 s1,s2,s3,s4s_1,s_2,s_3,s_4 道题目，完成每道题目需要一些时间，可能不等（A1,A2,⋯ ,As1A_1,A_2,\cdots,A_{s_1}，B1,B2,⋯ ,Bs2B_1,B_2,\cdots,B_{s_2}，C1,C2,⋯ ,Cs3C_1,C_2,\cdots,C_{s_3}，D1,D2,…,Ds4D_1,D_2,\ldots,D_{s_4}）。
kkksc03 有一个能力，他的左右两个大脑可以同时计算 22 道不同的题目，但是仅限于同一科。因此，kkksc03 必须一科一科地复习。
由于 kkksc03 还急着去处理洛谷的 bug，因此他希望尽快把事情做完，所以他希望知道能够完成复习的最短时间。

输入格式

本题包含 55 行数据：第 11 行，为四个正整数 s1,s2,s3,s4s_1,s_2,s_3,s_4。
第 22 行，为 A1,A2,⋯ ,As1A_1,A_2,\cdots,A_{s_1} 共 s1s_1 个数，表示第一科习题集每道题目所消耗的时间。
第 33 行，为 B1,B2,⋯ ,Bs2B_1,B_2,\cdots,B_{s_2} 共 s2s_2 个数。
第 44 行，为 C1,C2,⋯ ,Cs3C_1,C_2,\cdots,C_{s_3} 共 s3s_3 个数。
第 55 行，为 D1,D2,⋯ ,Ds4D_1,D_2,\cdots,D_{s_4} 共 s4s_4 个数，意思均同上。

输出格式

输出一行,为复习完毕最短时间。

输入输出样例

输入 #1

1
2
3
4
5
1 2 1 3		
5
4 3
6
2 4 3

输出 #1

1
20

说明/提示

1≤s1,s2,s3,s4≤201\leq s_1,s_2,s_3,s_4\leq 20。
1≤A1,A2,⋯ ,As1,B1,B2,⋯ ,Bs2,C1,C2,⋯ ,Cs3,D1,D2,⋯ ,Ds4≤601\leq A_1,A_2,\cdots,A_{s_1},B_1,B_2,\cdots,B_{s_2},C_1,C_2,\cdots,C_{s_3},D_1,D_2,\cdots,D_{s_4}\leq60。

思路

摘自洛谷题解
四个科目其实就是四组数据，考虑一个科目单独分析。
显然若当前要处理的问题的时间和为 tt，最佳答案是 t2\frac{t}{2}，也就是两边脑所耗时间差为 00。于是现在要求的问题就是使得两边脑所耗时间差尽量小。
如果只考虑一边脑耗时，由于两边脑是对称的，我们假设这个耗时肯定比 t2\frac{t}{2} 小。那么我们要使这个耗时尽量接近 t2\frac{t}{2}。
然后又想到了背包。保证比 t2\frac{t}{2} 小，又要使取得的时间尽量大，可以转化为一个体积与价值相同的背包问题。背包容量为 t2\frac{t}{2}，一个题目的体积和价值相等，都是所耗的时间。
假设背包求得的最大价值为 vv,显然另一个脑耗时为 t−vt-v，则总耗时为 max⁡(v,t−v)\max(v,t-v)。
四组数据按照相同方法处理。

代码

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37
/******************************************************************
Copyright: 11D_Beyonder All Rights Reserved
Author: 11D_Beyonder
Problem ID: Luogu P2392
Date: 2021 Mar. 15th
Description: 01-Bag
*******************************************************************/
#include<iostream>
#include<cstring>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int mod = 1e9 + 7;
int s1, s2, s3, s4;
int ans(int n) {
	int* v=new int[n+1];
	int volume=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>v[i];
		volume+=v[i];
	}
	int* f=new int[volume/2+1];
	memset(f,0,sizeof(int)*(volume/2+1));
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=volume>>1;j>=v[i];j--){
			f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+v[i]);
		}
	}
	const int ans=max(f[volume>>1],volume-f[volume>>1]);
	delete[]f;
	delete[]v;
	return ans;
}
int main() {
	cin >> s1 >> s2 >> s3 >> s4;
	cout << ans(s1) + ans(s2) + ans(s3) + ans(s4) << endl;
	return 0;
}